Проблема Ейлера-Гольдбаха
2 і парні йому числа можуть бути записані як сума двох простих чисел, що також є гіпотези Гольдбаха. У листі від 30 червня 1742 року Ейлера заявив, що кожне парне ціле число являє собою результат додавання двох простих, він вважає це абсолютно певної теореми, хоча і не може довести цього.
Третя версія
Третя версія проблеми Гольдбаха (еквівалентна двом іншим версіям) – це форма, в яку гіпотеза зазвичай вбирається сьогодні. Вона також відома як «сильна», «парна» або «бінарна» гіпотеза Гольдбаха, щоб вміти відрізняти її від більш слабкою гіпотези, відомої сьогодні як «слабка», «непарна» або «трійкова» Гіпотеза Гольдбаха. Слабка гіпотеза стверджує, що всі непарні числа більше 7 є сумою трьох непарних простих чисел. Слабка гіпотеза була доведена в 2013 році. Слабка гіпотеза є наслідком сильної гіпотези. Зворотне слідство і сильна гіпотеза Гольдбаха залишаються недоведеними по теперішній день.
