Шестикутна Призма
На відміну від попередніх призм, правильна шестикутна фігура є більш складною. Ця складність проявляється в обчисленні площі підстави, а також у визначенні довжин об’ємних діагоналей (біля фігури є два типи діагоналей).
Властивості призми правильної шестикутної почнемо розглядати з визначення площі її поверхні. Складається вона з двох правильних шестикутників і шести прямокутників. Відповідна формула має вигляд:
S = 3*√3*a2 + 6*a*h.
Площа одного шестикутника зі стороною a дорівнює площі шести рівносторонніх трикутників з тією ж довжиною сторони.
Для визначення об’єму фігури слід підставити значення сторони a і висоти h в наступне рівність:
V = 3*√3/2*a2*h.
Як було зазначено вище, існують два типи об’ємних діагоналей у шестикутної призми. Один тип діагоналей утворений в результаті з’єднання протилежних вершин підстав, інший тип – у результаті з’єднання вершин підстав через одну. Розраховуються довжини цих діагоналей так:
d1 = √(4*a2 + h2);
d2 = √(3*a2 + h2).
Формули показують, що діагональ першого типу завжди довше діагоналі другого типу (d1>d2).
