Чотирикутна призма
Перш ніж розглядати властивості правильної чотирикутної призми, скажімо, що вона складається з двох однакових квадратів, які з’єднані чотирма прямими. Багатьом школярам ця фігура відома під назвою прямокутного паралелепіпеда. Якщо його висота збігається зі стороною основи, то паралелепіпед вироджується в куб.
Площа поверхні досліджуваної симетричної фігури можна розрахувати за такою простою формулою:
S = 2*a2 + 4*a*h = 2*a*(a + 2*h).
Щоб обчислити обсяг, слід застосувати таке вираз:
V = a2*h.
При рішенні задач з геометрії, часто виникає проблема визначення довжини об’ємних діагоналей прямокутного паралелепіпеда з квадратною основою. Фігура володіє чотирма об’ємними діагоналями. Їх довжини є однаковими. Для визначення цих довжин слід застосувати формулу:
d = √(2*a2 + h2).
Якщо у формулах для S, V і d замінити параметр h на величину a, то ми отримаємо відповідні вирази для куба.
