Траєкторія руху і повне прискорення
Говорячи про прискорення, швидкість і пройдений шлях, слід не забувати про ще однією важливою характеристикою будь-якого руху – траєкторії. Під нею розуміють уявну лінію, по якій рухається досліджуване тіло. У загальному випадку вона може бути кривої або прямий. Найпоширенішою кривий траєкторією є окружність.
Припустимо, що тіло рухається по кривій траєкторії. При цьому його швидкість змінюється за деяким законом v = v (t). В будь-якій точці траєкторії швидкість спрямована по дотичній до неї. Виразити швидкість можна як добуток її модуля v на елементарний вектор u. Тоді для прискорення отримаємо:
v = v × u;
a = d v/ d t = d (v × u) / d t
Застосовуючи правило обчислення похідної від добутку функцій, отримуємо:
a = d (v × u) / d t = d v / d t × u + v × d u / d t
Таким чином, повне прискорення a при русі по кривій траєкторії розкладається на дві складові. У даній статті ми розглянемо докладно лише перший доданок, яке називається тангенціальним прискоренням точки. Що стосується другого доданку, то лише скажемо, що воно називається нормальним прискоренням та направлено до центру кривизни.
