Приклад завдання
Відомо, що матеріальна точка обертається навколо осі радіусом 0,5 метра. Її кутова швидкість при цьому змінюється за наступним законом:
ω = 4 × t + t2 + 3
Необхідно визначити, з яким тангенціальним прискоренням точка буде обертатися в момент часу 3,5 секунди.
Для вирішення даної задачі слід скористатися спочатку формулою для кутового прискорення. Маємо:
α = d ω / d t = 2 × t + 4
Тепер слід застосувати рівність, що пов’язує величини at і α, отримуємо:
at = α × r = t + 2
При запису останнього виразу ми підставили значення r = 0,5 м з умови. В результаті ми отримали формулу, згідно з якою тангенціальне прискорення залежить від часу. Таке рух по колу не є рівноприскореним. Для отримання відповіді на завдання залишилося підставити відомий момент часу. Отримуємо відповідь: at = 5,5 м/с2.
