Обертальний рух твердого тіла: рівняння, формули

Описують обертання фізичні величини

По-перше, це динамічні характеристики. До них відносяться:

  • момент імпульсу L;
  • момент інерції I;
  • момент сили M.

По-друге, це кінематичні характеристики. Перерахуємо їх:

  • кут повороту θ;
  • кутова швидкість ω;
  • кутове прискорення α.

Коротко опишемо кожну з названих величин.

Момент імпульсу визначається за формулою:

L = p*r = m*v*r

Де p – лінійний імпульс, m – маса матеріальної точки, v – її лінійна швидкість.

Момент інерції матеріальної точки розраховується за допомогою виразу:

I = m*r2

Для будь-якого тіла складної форми величина I розраховується, як інтегральна сума моментів інерції матеріальних точок.

Момент сили M обчислюється так:

M = F*d

Тут F – зовнішня сила, d – відстань від точки її прикладення до осі обертання.

Фізичний сенс всіх величин, в назві яких присутнє слово “момент”, аналогічно змістом відповідних лінійних величин. Наприклад, момент сили показує можливість прикладеної сили повідомити кутове прискорення системі обертаються тел.

Кінематичні характеристики математично визначаються наступними формулами:

ω = dθ/dt;

α = dω/dt.

Як видно з цих виразів, кутові характеристики аналогічні за своїм змістом лінійним (швидкості v і прискорення a), тільки вони застосовні для кругової траєкторії.