Обертальний рух твердого тіла: рівняння, формули

Закон збереження величини L

Вище була введена ця величина, вона називається моментом імпульсу. Рівняння обертального руху твердого тіла, представлене в попередньому пункті, часто записують в іншій формі:

M*dt = dL

Якщо момент зовнішніх сил M діє на систему протягом часу dt, то він викликає зміну моменту імпульсу системи на величину dL. Відповідно, якщо момент сил дорівнює нулю, тоді L = const. Це і є закон збереження величини L. Для неї, використовуючи зв’язок між лінійною і кутовою швидкістю, можна записати:

L = m*v*r = m*ω*r2 = I*ω.

Таким чином, при відсутності моменту сил добуток кутової швидкості та моменту інерції є постійною величиною. Цей фізичний закон використовують фігуристи у своїх виступах або штучні супутники, які необхідно повернути навколо власної осі у відкритому космосі.