Ступінчастий вигляд матриці
Погляньте на картинку, яка представлена нижче. На ній ви побачите матрицю і схему. Розберемося спочатку з матрицею. У лінійній алгебрі матриця такого виду називається ступінчастою. Їй притаманне одна властивість: якщо aij є у i-й рядку першим ненульовим елементом, то всі інші елементи матриці, що стоять нижче і лівіше aij, є нульовими (тобто всі ті елементи, яким можна дати літерне позначення akl, де k>i, l<j).
Тепер розглянемо схему. Вона відображає східчасту форму матриці. У схемі представлено 3 вида клітин. Кожен вид позначає певні елементи:
- порожні клітини – нульові елементи матриці;
- заштриховані клітини – довільні елементи, які можуть бути нульовими, так і ненульовими;
- чорні квадратики – ненульові елементи, які називаються кутовими елементами, «сходинками» (у поданій поруч матриці такими елементами є цифри -1, 5, 3, 8).
При вирішенні матриць іноді виходить такий результат, коли «довжина» сходинки виявляється більше 1. Таке допускається. Важлива лише «висота» сходинок. У матриці ступінчастого вигляду цей параметр повинен бути завжди рівним одиниці.
