З матрицями (таблицями з числовими елементами) можуть проводитися різні обчислювальні дії. Одні з них – множення на число, вектор, іншу матрицю, кілька матриць. Твір іноді виходить невірним. Помилковий результат – підсумок незнання правил виконання обчислювальних дій. Давайте розберемося, як слід здійснювати множення.
Матриця і число
Почнемо з самого простого – з таблиці множення з числами на конкретну величину. Наприклад, ми маємо матрицю A з елементами aij (i – це номер рядка, а j – це номери стовпців) і число e. Твором матриці на число e буде матриця B з елементами bij, які знаходяться за формулою:
bij = e × aij.
Тобто для отримання елемента b11 потрібно взяти елемент a11 і помножити його на потрібне число, для отримання b12 потрібно знайти добуток елемента a12 і числа e і т. д.
Вирішимо завдання № 1, представлену на малюнку. Для отримання матриці B просто помножимо елементи з A на 3:
Таким чином, ми отримали прямокутний масив з числовими елементами.
18 | -6 | 12 |
15 | 9 | -3 |