Параметри піраміди лінійні і кутові
Лінійні характеристики піраміди будь-якого типу дозволяють однозначно розрахувати будь-які інші властивості фігури. У стереометрії виділяють чотири типи лінійних параметрів:
- довжина сторони підстави (якщо основа є неправильним, тоді необхідно для однозначності знати довжини всіх сторін і кути між ними);
- висота;
- довжина бічного ребра (ребер, якщо трикутники бічної поверхні не рівні один одному);
- апофема фігури (висота бічної грані, проведена з вершини H).
Крім названих характеристик, в деяких завданнях також наводяться значення двогранних кутів між бічною гранню і підставою або лінійних кутів між бічним ребром і підставою.
У разі правильних пірамід існують конкретні математичні рівності, які пов’язують всі зазначені параметри.
Поверхню піраміди та її площу
Як відомо, розгляд площ просторових фігур прийнято та зручно здійснювати на прикладах їх плоских розгорток. Щоб показати, про що йде мова, нижче наведена розгортка для правильної п’ятикутної піраміди.
Оскільки всі грані піраміди представлені на площині, то розрахувати їх площа дуже просто, для цього слід скласти площі всіх n трикутників і площа одного n-кутника. Якщо всі сторони і кути названих фігур відомі, то вирішити поставлену задачу нескладно, якщо скористатися формулами для площі відповідної фігури.
