Прямі і похилі піраміди
При розгляді питання, що таке піраміда, вище було сказано, що в залежності від числа сторін (кутів) багатокутного підстави говорять про чотирикутної піраміди, п’ятикутні, трикутної і так далі.
Існує ще одна важлива класифікація цих фігур: вони можуть бути прямими і похилими. Якщо з вершини H фігури провести до основи перпендикуляр, то в деякій точці O він перетне підстава піраміди. Якщо точка O є геометричним центром n-кутника, значить, піраміда буде прямою. Якщо O цим центром не є, то піраміда буде похилою.
Зовнішнє розходження між цими типами фігур видно з першого погляду. Похила і пряма чотирикутні піраміди показано нижче.
Правильні піраміди
Ще один важливий підклас пірамід – це правильні фігури. Правильної піраміда буде тільки в тому випадку, якщо для неї справедливі наступні два геометричних умови:
- вона є прямою;
- її основа – це n-кутник рівносторонній і равноугольный.
Що значить “піраміда пряма”, було зазначено в попередньому пункті. Тут пояснимо лише друга умова. Правильний багатокутник може мати скільки завгодно сторін, починаючи з 3-х. Так, правильними є рівносторонній трикутник, квадрат, шестикутник з однаковими довжинами сторін і кутами 120 o. Зауважимо, що ромб з однаковими сторонами не є правильним, оскільки у нього не всі кути рівні один одному.
Вище показано чотири правильні піраміди, які володіють різними правильними підставами.
Будь-які математичні розрахунки параметрів зручно проводити саме для правильних фігур.
