Нормальне прискорення точки
Позначимо цю компоненту прискорення символом an. Запишемо для неї вираз ще раз:
an = v * du/dt
Рівняння нормального прискорення an можна записати в явному вигляді, якщо провести наступні математичні перетворення:
an = v * du/dt = v * du/d l* dl/dt = v2/r * re.
Тут l – це пройдений тілом шлях, r – радіус кривизни траєкторії, re – одиничний радіус-вектор, який направлений до центру кривизни. Це рівність дозволяє зробити деякі важливі висновки відносно питання, що це нормальне прискорення. По-перше, воно не залежить від зміни модуля швидкості і пропорційно абсолютним значенням величини v, по-друге, воно спрямоване до центра кривизни, тобто вздовж нормалі до дотичної в цій точці траєкторії. Саме тому компонента an отримала назву нормального або доцентрового прискорення. Нарешті, в третіх, an назад пропорційно радіусу кривизни r, що кожен відчував експериментально на собі, коли був пасажиром автомобіля, який входить в затяжний і крутий поворот.
