Криволінійна траєкторія
У загальному випадку розглянута величина a має дві складові: нормальну і дотичну. Але перш за все нагадаємо, що таке траєкторія. У фізиці під траєкторією розуміють лінію, вздовж якої тіло проходить деякий шлях в процесі руху. Оскільки траєкторія може являти собою або пряму лінію, або криву, то рух тіл ділиться на два типу:
- прямолінійний;
- криволінійний.
У першому випадку вектор швидкості тіла може змінитися тільки на протилежний. У другому ж випадку вектор швидкості та її абсолютне значення постійно змінюються.
Як відомо, швидкість спрямована по дотичній до траєкторії. Цей факт дозволяє ввести наступну формулу:
v = v * u
Тут u – одиничний дотичний вектор. Тоді вираз для повного прискорення запишеться у вигляді:
a = dv/dt = d(v * u)/dt = dv/dt * u + v * du/dt.
При отриманні рівності ми скористалися правилом обчислення похідної від добутку функцій. Таким чином, повне прискорення a представляється у вигляді суми двох компонент. Перша є його дотичній складової. У цій статті вона не розглядається. Лише зазначимо, що вона характеризує зміну модуля швидкості v. Другий доданок – це нормальне прискорення. Про нього нижче в статті.
