Метод Сааті – це особливий спосіб системного аналізу. Також цей спосіб спрямований на допомогу в прийнятті рішень. Метод аналізу ієрархій Томаса Сааті є вкрай популярним в криміналістиці, особливо на Заході, бізнесі, державному управлінні. Також його часто називають МАІ.
Застосування
Хоча він може використовуватися людьми, які працюють над простими рішеннями, процес аналітичної ієрархії найбільш корисний, коли групи людей працюють над складними проблемами, особливо з високими ставками, включаючи людське сприйняття і судження. У цьому разі рішення мають довгостроковий характер наслідків. Метод Сааті має унікальні переваги, коли важливі елементи рішення важко визначити кількісно або порівняти. Або коли спілкування між членами команди утруднено їх різними спеціалізаціями, термінологією або перспективами.
Метод Сааті іноді використовується при розробці дуже специфічних процедур для конкретних ситуацій, таких як оцінка будівель по історичному значенню. Нещодавно він був застосований до проекту, який використовує відеозапис для оцінки стану автомобільних доріг у Вірджинії. Дорожні інженери спочатку використовували його, щоб визначити оптимальний масштаб проекту, а потім обгрунтувати свій бюджет законодавцям.
Хоча використання процесу аналітичної ієрархії не вимагає спеціальної академічної підготовки, він вважається важливим предметом у багатьох вищих навчальних закладах, включаючи інженерні школи та аспірантури бізнесу. Це особливо важливий предмет в області якості і він викладається на багатьох спеціалізованих курсах, включаючи Six Sigma, Lean Six Sigma та QFD.
Цінність
Цінність методу Сааті визнана в розвинених країнах і країнах по всьому світу. Наприклад, Китай – близько ста китайських університетів пропонують курси з AHP. І багато докторанти вибирають AHP в якості предмета своїх досліджень і дисертацій. В Китаї було опубліковано понад 900 статей з цього питання, і існує принаймні один китайський науковий журнал, присвячений виключно методом аналізу ієрархій Сааті.
Міжнародний статус
Міжнародний симпозіум по процесу аналітичної ієрархії (ISAHP) проводить раз на два роки зустрічі науковців та практиків, зацікавлених в даній області. Теми різні. У 2005 році вони варіювалися від «Встановлення стандартів оплати для хірургічних фахівців» до «Стратегічного планування технологій», «Реконструкція інфраструктури в спустошених країнах».
На зустрічі 2007 року у Вальпараїсо, Чилі, було представлено понад 90 доповідей з 19 країн, включаючи США, Німеччину, Японію, Чилі, Малайзію і Непал. Аналогічну кількість робіт було представлено на симпозіумі 2009 року в Піттсбурзі, штат Пенсільванія, в якому брали участь 28 країн. Теми доповідей включали економічну стабілізацію в Латвії, вибір портфеля в банківському секторі, управління лісовими пожежами для пом’якшення наслідків глобального потепління і сільські мікропроекти в Непалі.
Моделювання
Першим кроком у процесі аналізу ієрархії є моделювання проблеми у вигляді ієрархії. При цьому учасники вивчають аспекти проблеми на різних рівнях від загального до детального, а потім виражають її багаторівневим чином, як того вимагає метод прийняття рішень (аналізу ієрархій) Сааті. Працюючи над побудовою ієрархії, вони розширюють своє розуміння проблеми, її контексту, а також думок і почуттів один одного з приводу того й іншого.
Структура
Структура будь-якої ієрархії AHP буде залежати не тільки від характеру розглянутої проблеми, але також від знань, суджень, цінностей, думок, потреб, бажань і т. д. Побудова ієрархії зазвичай включає в себе значну дискусію, дослідження і відкриття з боку залучених. Навіть після первісного побудови його можна змінити, щоб він відповідав новим критеріям або критеріям, які спочатку не вважалися важливими; альтернативи також можуть бути додані, видалені або змінені.
Виберіть лідера»
Настав час перейти до прикладів методу Сааті. Розглянемо приклад програми «Виберіть лідера». Важливим завданням осіб, що приймають рішення, є визначення ваги, який необхідно надавати кожному критерію при виборі лідера. Ще одне важливе завдання цієї програми – визначити вагу, який необхідно надати кандидатам з урахуванням кожного з критеріїв. Метод аналізу ієрархій Т. Сааті не тільки дозволяє їм робити це, але і дає можливість надавати значуще і об’єктивне числове значення кожного з чотирьох критеріїв. Цей приклад добре розкриває суть методики. Крім того, завдання методу Сааті також стає зрозумілою при ознайомленні з додатком “Виберіть лідера”.
Процес просування
Досі ми розглядали лише пріоритети за замовчуванням. По мірі просування процесу аналітичної ієрархії пріоритети будуть змінюватися зі своїх значень за замовчуванням, оскільки особи, що приймають рішення, вводять інформацію про важливість різних вузлів. Вони роблять це шляхом серії парних порівнянь.
AHP включений у більшість підручників в області дослідження операцій та управління і викладається у багатьох університетах; він широко використовується в організаціях, які ретельно вивчили його теоретичні основи. Хоча загальна думка полягає в тому, що він є технічно обґрунтованим і практично корисним, метод має свої критичні зауваження. На початку 1990-х років серія дискусій між критиками і прихильниками завдань методу Сааті була опублікована в журналі «Наука управління», «38», «39», «40» і «Журналі товариства з дослідження операцій».
Дві школи
Є дві школи думки про зміну рангу. Одна стверджує, що нові альтернативи, які не вводять ніяких додаткових атрибутів, не повинні викликати зміну рангу ні за яких обставин. Інша впевнена, що в деяких ситуаціях розумно очікувати зміни рангу. Первісна формулювання прийняття рішень методом Сааті припускалася зміна рангу. У 1993 році Форман ввів другий режим синтезу AHP, званий ідеальним режимом для вирішення ситуацій вибору, у яких додавання або видалення «нерелевантної» альтернативи не має і не призведе до зміни рангів існуючих альтернатив. Поточна версія AHP може вмістити обидві ці школи: її ідеальний режим зберігає ранг, а його розподільчий режим дозволяє змінювати ранг. Будь режим вибирається у відповідності з наявною проблемою.
Зміна рангу і рішення методом Сааті докладно обговорюються в статті 2001 року в Operations Research. А також можна зустріти в розділі під назвою «Збереження та зміна рангу». Причому все це у головній книзі за методом парних порівнянь Сааті. Останній являє опубліковані приклади зміни рангу із-за додавання копій альтернативи, з-за непереходности правил прийняття рішень, із-за додавання альтернатив фантома і приманки і з-за явища перемикання функції корисності. Тут також обговорюються розподільні та ідеальні режими рішень методом Сааті.
Матриця порівняння
У матриці порівняння можна замінити судження менш сприятливим думкою, а потім перевірити, чи стає вказівку нового пріоритету менш сприятливим, ніж початковий пріоритет. У контексті турнірних матриць Оскар Перон довів, що метод правого головного власного вектора не є монотонним. Така поведінка також може бути продемонстровано для зворотних матриць nxn, де n>3. Альтернативні підходи обговорюються в іншому місці.
Ким був Томас Сааті?
Томас Л. Сааті (18 липня 1926 року – 14 серпня 2017 року) був заслуженим професором в університеті Піттсбурга, де він викладав у Вищій школі бізнесу ім. Джозефа М. Каца. Він був винахідником, архітектором і головним теоретиком Аналітичного процесу ієрархії (AHP), структури прийняття рішень, використовуваної для великомасштабного, багатопартійності, багатокритеріального аналізу рішень, а також Аналітичного мережного процесу (ANP), його узагальнення до рішень із залежністю і зворотним зв’язком. Пізніше він узагальнив математику ANP для нейромережевого процесу (NNP) із застосуванням до нейронному запуску і синтезу, але жоден з них не отримав такої популярності, як метод Сааті, приклади якого розглядалися вище.
Він помер 14 серпня 2017 року після річної битви з раком.
До приходу в Університет Піттсбурга Сааті був професором статистики та дослідження операцій в школі Уортон в Університеті Пенсільванії (1969-1979). До цього він провів дванадцять років, працюючи в державних установах США і компанії, що проводять дослідження, фінансовані державою.
Проблематика
Одна з основних проблем, з якими сьогодні стикаються організації, полягає в їх здатності обирати найбільш правильні і послідовні альтернативи таким чином, щоб підтримувати стратегічне вирівнювання. У будь-якій конкретній ситуації прийняття правильних рішень, ймовірно, є однією з найбільш складних завдань для науки і техніки (Triantaphyllou, 2002).
Коли ми розглядаємо постійно мінливу динаміку поточної середовища, яку ми ніколи не бачили раніше, то правильний вибір, заснований на адекватних і узгоджених цілях, є критичним фактором навіть для виживання організації.
По суті, розстановка пріоритетів проектів в портфелі – це не що інше, як схема замовлення, заснована на співвідношенні вигод і витрат кожного проекту. Проекти з більш високою вигодою порівняно з їх вартістю будуть у пріоритеті. Важливо зазначити, що ставлення вигоди до витрат необов’язково означає використання виключних фінансових критеріїв, таких як широко відоме співвідношення вигод і витрат, але замість цього – більш широку концепцію одержуваних вигод від виконання проекту і пов’язаних з ним зусиль.
Оскільки організації належать до складному і мінливому «товаришу», часто навіть хаотичного, проблема вищезгаданого визначення полягає саме у визначенні витрат і вигод для будь-якої конкретної організації.
Стандарти проектів
Стандарт Інституту управління проектами для управління портфелем (PMI, 2008) свідчить, що обсяг портфеля проектів повинен виходити зі стратегічних цілей організації. Ці цілі повинні бути узгоджені з бізнес-сценарієм, який, у свою чергу, може відрізнятися для кожної організації. Отже, не існує ідеальної моделі, яка б відповідала критеріям, які будуть використовуватися для будь-якого типу організації при визначенні пріоритетів та виборі її проектів. Критерії, які повинні використовуватися організацією, повинні ґрунтуватися на цінностях і перевагах осіб, що приймають рішення.
Хоча при визначенні пріоритетів проектів та визначенні реального значення оптимального співвідношення між вигодами і витратами можна використовувати набір критеріїв або конкретних цілей. Основним критерієм групи є фінансовий. Він безпосередньо пов’язаний з витратами, продуктивністю і прибутком.
Наприклад, рентабельність інвестицій (ROI) – це відсоток прибутку від проекту. Це дозволяє порівнювати фінансову віддачу проектів з різними інвестиціями і прибутком.
Перетворення
Метод аналізу Сааті перетворює порівняння, які найчастіше є емпіричними, числові значення, які потім обробляються і порівнюються. Вага кожного фактора дозволяє оцінити кожен з елементів всередині певної ієрархії. Ця можливість перетворення емпіричних даних математичні моделі є основним відмітним внеском методу AHP порівняно з іншими методами порівняння.
Після проведення всіх порівнянь і визначення відносних ваг між кожним із критеріїв, що підлягають оцінці, розраховується чисельна ймовірність кожної альтернативи. Ця ймовірність визначає ймовірність того, що альтернатива повинна виконати очікувану мету. Чим вище ймовірність, тим більше шансів у альтернативи досягти кінцевої мети портфеля.
Математичний розрахунок, включений у процес AHP, на перший погляд може здатися простим, але при роботі з більш складними випадками аналіз і розрахунки стають більш глибокими і вичерпними.
Порівняння двох елементів з використанням AHP може бути виконано різними способами (Triantaphyllou & Mann, 1995). Проте шкала відносної важливості між двома альтернативами, запропонована Сааті (SAATY, 2005), є найбільш широко використовуваною. Приписуючи значення, які варіюються від 1 до 9, шкала визначає відносну важливість альтернативи порівняно з іншою альтернативою.
Зазвичай для визначення розумного відмінності між точками вимірювання завжди використовуються непарні числа. Використання парних чисел повинно бути прийнято тільки у разі необхідності проведення переговорів між оцінювачами. Коли природний консенсус не може бути досягнутий, виникає необхідність визначити середню точку як узгоджене рішення (компроміс) (Saaty, 1980).
Щоб служити прикладом розрахунків AHP для визначення пріоритетів проектів, була обрана вигадана модель прийняття рішень для організації ACME. У міру подальшого розвитку прикладу будуть обговорюватися і аналізуватися концепції, терміни і підходи до AHP.
Перший крок у побудові моделі AHP полягає у визначенні критеріїв, які будуть використовуватися. Як вже згадувалося, кожна організація розробляє і структурує свій власний набір критеріїв, який, у свою чергу, повинен відповідати стратегічним цілям організації.
Для нашої фіктивної організації ACME ми будемо припускати, що було проведено дослідження разом з областями фінансування, стратегії планування та управління проектами критеріїв, які будуть використовуватися. Наступний набір з 12 критеріїв був прийнятий і згрупований в 4 категорії.
Після того, як встановлена ієрархія, критерії повинні оцінюватися парами, щоб визначити відносну важливість між ними і їх відносний вагу для глобальної мети.
Оцінка починається з визначення відносної ваги вихідних критеріальних груп.
Внесок
Внесок кожного критерію в організаційну мета визначається розрахунками, виконаними з використанням вектора пріоритету (або власного вектора). Власний вектор показує відносний вагу між кожним критерієм; він отриманий наближеним способом шляхом обчислення математичного середнього за всіма критеріями. Ми можемо спостерігати, що сума всіх значень вектора завжди дорівнює одиниці. Точний розрахунок власного вектора визначається тільки у конкретних випадках. Це наближення застосовується у більшості випадків для спрощення процесу розрахунку, оскільки різниця між точним значенням і приблизним значенням становить менше 10 % (Kostlan, 1991).
Можна помітити, що приблизні і точні значення дуже близькі один до одного, тому обчислення точного вектора вимагає математичних зусиль (Kostlan, 1991).
Значення, знайдені у власному векторі, мають пряме фізичне значення в AHP – вони визначають участь або вага цього критерію по відношенню до загального результату цілі. Наприклад, в нашій організації ACME стратегічні критерії мають вагу 46,04 % (точний розрахунок власного вектора) по відношенню до загальної мети. Позитивна оцінка по цьому фактору дає приблизно в 7 разів більше, ніж позитивна оцінка за критерієм прихильності зацікавленим сторонам (вага 6,84 %).
Наступним кроком є пошук будь-яких невідповідностей даних. Мета полягає в тому, щоб зібрати достатньо інформації, щоб визначити, чи були особи, які приймають рішення, послідовні у своєму виборі (Teknomo, 2006). Наприклад, якщо особи, що приймають рішення, стверджують, що стратегічні критерії більш важливі, ніж фінансові критерії, і що фінансові критерії важливіше, ніж критерії зобов’язань перед зацікавленими сторонами, було б непослідовно стверджувати, що критерії зобов’язань перед зацікавленими сторонами більш важливі, ніж стратегічні критерії (якщо A>B і B>C, було б непослідовно, якщо A<C).
Як і у випадку з початкової групою критеріїв для організації ACME, необхідно оцінити відносні ваги критеріїв для другого рівня ієрархії. Цей процес виконується точно так само, як крок для оцінки першого рівня ієрархії (групи критеріїв).
Після структурування дерева та встановлення пріоритету критеріїв можна визначити, як кожен із проектів-кандидатів відповідає обраним критеріям.
Таким же чином, як і при визначенні пріоритетності критеріїв, проекти-кандидати порівнюються попарно з урахуванням кожного встановленого критерію.
AHP привертає інтерес багатьох дослідників, в основному з-за математичних особливостей методу і того факту, що введення даних досить простий (Triantaphyllou & Mann, 1995). Його простота характеризується попарним порівнянням альтернатив у відповідності з конкретними критеріями (Vargas, 1990).
Його застосування для вибору проектів для портфоліо дозволяє особам, що приймають рішення, мати конкретний і математичний інструмент підтримки прийняття рішень. Цей інструмент не тільки підтримує і кваліфікує рішення, але також дозволяє особам, що приймають рішення, обґрунтовувати свій вибір, а також моделювати можливі результати.
Використання методу прийняття рішень/аналізу ієрархій Сааті також передбачає використання програмного додатка, спеціально призначеного для виконання математичних розрахунків.
Іншим важливим аспектом є якість оцінок, зроблених особами, що приймають рішення. Щоб рішення було максимально адекватним, воно має бути послідовним і погодженим з організаційними результатами.
Нарешті, важливо підкреслити, що прийняття рішень передбачає більш широке і складне розуміння контексту, ніж використання якого-небудь конкретного методу. Він припускає, що рішення про портфелі є плодом переговорів, в ході яких такі методи, як метод ієрархій Сааті, підтримують і направляють виконання роботи, але вони не можуть і не повинні використовуватися в якості універсальних критеріїв.