Правильна піраміда з трикутним підставою і її розгортка
У загальному випадку трикутником на підставі може бути фігура довільної форми. Однак якщо цим трикутником є рівнобічна фігура, і перпендикуляр, опущений з вершини на основу, перетинає трикутник в його центрі, тоді мову ведуть про правильній піраміді.
Правильна трикутна піраміда складається з рівностороннього трикутника, бік якого позначимо буквою a, і трьох рівнобедрених трикутників, які одне одному рівні. При певному співвідношенні висоти фігури h і довжини a рівнобедрені трикутники можуть стати рівносторонніми, тоді всі чотири грані піраміди будуть рівні між собою.
Для визначення площі розглянутої фігури найпростіше виконати її розгортку на площину. Малюнок нижче показує, що являє собою ця розгортка.
Тут показані чотири трикутники, з яких рівносторонній є основою піраміди, а три рівнобедрених фігури складають її бічну поверхню. Сума площ усіх трикутників утворює площа правильної трикутної піраміди.
