Негативні компоненти
Поки маніпулювати функція не має негативних частотних компонентів (тобто вона все ще аналітична), перетворення складного назад в реальне – це просто питання відкидання уявної частини. Аналітичне представлення є узагальненням концепції вектора: у той час як вектор обмежений незмінною в часі амплітудою, фазою та частотою, якісний аналіз аналітичного сигналу допускає змінні в часі параметри.
Миттєва амплітуда, миттєва фаза і частота в деяких додатках використовуються для вимірювання та виявлення локальних особливостей С. Інше застосування аналітичного подання відноситься до демодуляції модульованих сигналів. Полярні координати зручно поділяють ефекти амплітудної та фазової модуляції (або частотної) модуляції і ефективно демодулируют певні види.
Тоді простий фільтр нижніх частот з дійсними коефіцієнтами може обрізати потрібну частину. Іншим мотивом є зниження максимальної частоти, що знижує мінімальну частоту для вибірки без псевдонімів. Зсув частоти не підриває математичну придатність подання. Таким чином, в цьому сенсі перетворений з пониженням все ще є аналітичним. Однак відновлення речового подання більше не є простою справою простого витягання реального компонента. Може знадобитися перетворення з підвищенням частоти, і, якщо сигнал дискретизирован (дискретний час), може також знадобитися інтерполяція (підвищувальна дискретизацію), щоб уникнути накладення.
