Номінальна виборча система
Спочатку Ерроу відкинув кардинальну корисність, як важливий інструмент вираження соціального благополуччя, тому він сконцентрував свої вимоги на ранжируванні переваг, але згодом прийшов до висновку, що кардинальна рейтингова система з трьома або чотирма класами є ймовірно, кращою. Суспільний вибір за теоремою «Про неможливість» передбачає, що індивідуальні та соціальні переваги є впорядкованими, тобто задоволеність повнотою і транзитивностью в різних альтернативах. Це означає, що, якщо переваги представлені функцією корисності, її значення корисно в тому сенсі, що воно має сенс, оскільки більш високе значення означає кращу альтернативу.
Практичні додатки теореми використовується для оцінки широких категорій систем голосування. Головний аргумент Ерроу стверджує, що системи голосування по порядку повинні завжди порушувати, принаймні, один з критеріїв справедливості, які він виклав. Практичним наслідком цього є те, що системи голосування, які не приведені в порядок, повинні бути вивчені. Наприклад, рейтингові системи голосування, де виборці дають кожному кандидату бали можуть відповідати всім критеріям Ерроу.
Насправді механізм голосування, раціональний колективний вибір Теорема Ерроу і подальший діалог, неймовірно вводили в оману виборчої області. Часто студенти і спеціалісти вважають, що жодна система голосування не можуть відповідати критеріям справедливості Ерроу, тоді як, насправді, рейтингові системи здатні відповідати і задовольняють всім критеріям Ерроу.
