Незалежність від нерелевантних альтернатив (IIA)
Вибір між X і Y пов’язаний виключно з переваг індивіда між X і Y – це незалежність у парах (попарная незалежність), відповідно до теореми Ерроу «Про неможливість демократії». При цьому зміна оцінки людини нерелевантних альтернатив, розташованих поза таких груп, не чинить впливу на соціальну оцінку цієї підмножини. Наприклад, уявлення третього кандидата на виборах з двома кандидатами не впливає на результат виборів, якщо тільки третій кандидат не переможе.
Суспільству притаманне одноманітність і позитивне поєднання соціальних та індивідуальних цінностей. Якщо людина змінює свій порядок уподобань, просуваючи певний варіант, то порядок уподобань суспільства повинен відповідати тому ж варіанту без зміни. Чоловік не повинен бути в змозі нашкодити опціоном, оцінюючи його вище.
В теоремі «Про неможливість» ефективність і справедливість у суспільстві забезпечуються через суверенітет громадянина. Кожен можливий суспільний порядок уподобань повинен бути досягнутий за допомогою деякого набору індивідуальних порядків переваг. Це означає, що функція соціального забезпечення сюръективна – у неї необмежену цільове простір. Більш пізня (1963 рік) версія теореми Ерроу замінила критерії монотонності і відсутності накладення.
