Рівняння прямої
Розгляд координатного методу і кутів між прямою і площиною почнемо з завдання рівняння прямої. Існує кілька способів подання в алгебраїчній формі прямих. Тут розглянемо тільки векторне рівняння, оскільки з нього можна легко отримати будь-яку іншу форму і з ним легко працювати.
Припустимо, що є дві точки: P і Q. Відомо, що через них можна провести пряму, причому вона буде єдиною. Відповідне математичне представлення елемента виглядає так:
(x, y, z) = P + λ*PQ.
Де PQ – це вектор, координати якого отримують наступним чином:
PQ = Q – P.
Символом λ позначений параметр, який може приймати абсолютно будь-яке число.
У записаному виразі можна змінювати напрямок вектора, а також замість точки P підставити координати Q. Всі ці перетворення не призведуть до зміни геометричного розташування прямої.
Зазначимо, що при вирішенні завдань іноді потрібно представляти в явному (параметричному вигляді записане векторне рівняння.
