Проведення оцінки
Завдання з відкритою відповіддю, якщо знайти значення виразу з коренем і записати його раціональним числом неможливо, результат слід залишити у вигляді радикала.
Деякі завдання можуть вимагати проведення оцінки. Наприклад, порівняти 6 і √37. Для вирішення потрібно звести обидва числа в квадрат і порівняти результати. З двох чисел більше те, чий квадрат більше. Це правило працює для всіх додатних чисел:
- 62 = 36;
- 372 = 37;
- 37 > 36;
- значить, √37 > 6.
Точно так само вирішуються завдання, в яких кілька чисел треба розставити в порядку зростання або спадання.
Приклад: розставити за зростанням 5, √6, √48, √√64.
Після зведення в квадрат маємо: 25, 6, 48, √64. Можна було б ще раз звести всі числа в квадрат, для того щоб порівняти їх з √64, але він дорівнює раціонального числа 8. 6 < 8 < 25 < 48, так що рішення таке: √6 < √√64 < 5 < √48.
