Фігура піраміда і обчислення її обсягу
Піраміда – це не тільки велике спорудження фараона Хеопса, але і цілком конкретний геометричний об’єкт. Цей багатогранник складається з одного n-вугільного підстави та n трикутників. З допомогою трикутників сторони підстави з’єднуються з єдиною точкою простору, яка є вершиною піраміди.
Як і призми, клас пірамід включає в себе фігури різного виду. Так, існують похилі та прямі піраміди, правильні і неправильні, опуклі і увігнуті. Проте все це розмаїття може бути описано єдиною формулою загального вигляду для їх обсягу.
Чому дорівнює об’єм багатогранника, якщо мова йде про довільної піраміді. Відповіддю на це питання буде наступне вираз:
V = 1/3*So*h
Ця формула є також простий, як і для призми. Бачимо, що об’єм піраміди в три рази менше такого для призми за інших рівних умов (однакові So і h).
Для обчислення площі підстави So слід дотримуватися описаної в попередньому пункті методики. Щодо висоти h зазначимо, що для її розрахунку на практиці часто доводиться вдаватися до використання тригонометричних функцій і теореми Піфагора.
Коли розглядають правильну піраміду, то її обсяг може бути розрахований за такою формулою:
V = n/12*ctg(pi/n)*a2*h
