Фігура призма і визначення її об’єму
Під призмою розуміють полиэдр, що складається з двох однакових паралельних n-кутників, відповідні вершини яких з’єднані між собою. Бічна поверхня такої геометричної конструкції утворена параллелограммами.
Існує багато різних видів призм, наприклад прямі і похилі, увігнуті і опуклі, трикутні і десятиугольные. Тим не менш відповідь на питання про те, як знайти об’єм багатогранника-призми, полягає в цілком конкретною формулою. Наведемо її:
V = So*h
Тут символ So відображає площу основи. Оскільки у будь призми їх два, і вони обидва рівні, то для обчислення So можна вибрати будь-який з них. Найпростіше розрахувати площу простих або правильних багатокутників. Наприклад, для довільного трикутника виду досить помножити половину боку на опущену на неї висоту, щоб отримати його площу. Якщо багатокутник є правильним (сторони і кути рівні між собою), тоді його площа Sn буде дорівнює:
Sn = n/4*ctg(pi/n)*a2
Де n – число кутів або сторін багатокутника, a – довжина його сторони.
Висотою призми вважається відстань між її підставами. Для прямої призми або правильно розрахувати цю величину не представляє ніякої праці, оскільки вона дорівнює бічному ребру. Якщо ж досліджуваний багатогранник буде неправильним і похилим, тоді розрахунок висоти ускладнюється. Для його проведення в загальному випадку необхідно знати кутові параметри фігури.
Правильна призма – це найлегший у плані розрахунку обсягу варіант фігури розглянутого класу. Обсяг правильного багатогранника обчислюється за формулою:
V = n/4*ctg(pi/n)*a2*h
Тут h може бути замінено на довжину b бічного ребра.
