Правильний шестикутник
Для визначення об’ємів геометричних фігур багатьох класів необхідно знати значення площі їх основи. Цей факт справедливий для пірамід, циліндрів, конусів. Призми теж не є винятком.
Щоб знайти площу основи шестикутної призми, слід розрахувати площа шестикутника. Найпростіше зробити це для правильної фігури. Для наочності покажемо, що таке правильний шестикутник.
Видно, що представляє він багатокутник, утворений шістьма однаковими сторонами, які перетинаються під кутами 120 o. Також видно, що в шестикутник можна вписати окружність деякого радіуса, а також можна описати його колом.
Обчислення площі основи призми правильної шестикутної зводиться до визначення площі наведеної вище фігури. Якщо шестикутник розбити на рівносторонні трикутники так, як показано на малюнку, то його площа дорівнює помноженої на 6 площі одного трикутника. Позначимо довжину сторони шестикутника буквою a, тоді для площі S шестикутника отримуємо:
S = 6*1/2*a*√3/2*a = 3*√3/2*a2.
Для будь-якого іншого шестикутника, який не є правильним, ця формула буде несправедливою.
