Диференціювання та інтегрування: визначення, поняття, форми
Формули для розв’язання
Так, познайомившись з основною концепцією диференціювання та інтегрування – зворотного обчислення через функції, необхідно коротко розглянути деякі основи. Вони наведені нижче.
Основні правила обчислення
Такі інтегровані функції, як f (x) легко перевести в рівність, якщо уявити рівняння, як: ∫ f(x) dx = F(x) + C.
Тут F (x) називається антипроизводной або примітивною. f(x) – підінтегральна функція. dx – виступає, як додатковий числовий агент. З – інтегрована або довільна постійна. x – виступає в залежності від сторони рівності.
З наведеного вище твердження, можна зробити висновок, що інтегрування та диференціювання рядів – два протилежних один від одного процесу. Разом вони виступають як одна з видів операцій, спрямована на отримання кінцевого результату, що виконується над самим рівнянням.
Тепер, коли ми більше знаємо про особливості обчислення, рекомендується виділити переважні відмінності, необхідні для подальшого розуміння:
Диференціювання та інтегрування здатні одночасно відповідати правилам лінійності.
Операції спрямовані на пошук максимально точного рішення, однак, припускають обмеження для їх визначення.
При диференціюванні поліноміального прикладу результат на 1 менше, ніж ступінь функції, тоді як у випадку інтегрування отриманий результат перетворюється в інший, діючи по протилежній схемою.
Два виду рішення, як говорилося раніше, є протилежними одне одному. Вони обчислюються за формулами інтегрування і диференціювання.
Похідна будь функції унікальна, але, з іншого боку, два інтеграла, в одному прикладі, можуть відрізнятися на константу. Саме це правило становить головну складність під час виконання завдань.
Маючи справу з похідними, ми можемо розглядати похідні в точці. Майже як і в интегралах вони надають функції по інтервалу.
Геометрично похідна описує швидкість зміни величини по відношенню до іншої, в той час як невизначений інтеграл представляє криву. Вона розташована в паралельному напрямку, а також має дотичні під час перетину нерівних ліній з іншими, ортогональними до осі, що представляє змінну.
