Множення
Математики люблять групувати схожі дії для спрощення розрахунків. Так і операція множення є групуванням однакових дій – додавання однакових чисел. Будь-який твір N x M − є N операцій додавання чисел M. Це всього лише форма запису додавання однакових доданків.
Для обчислення добутку використовується такий же метод – спочатку тупо заучивается таблиця множення цифр один на одного, а потім застосовується метод порозрядного множення, що називається «в стовпчик».
Спочатку – множення або додавання?
Будь-математичне вираз – це фактично запис обліковця «з полів» про результати будь-яких дій. Припустимо, збору врожаю помідорів:
- 5 дорослих працівників зібрали по 500 помідорів кожен і виконали норму.
- 2 школярів не ходили на уроки математики і допомагали дорослим: зібрали по 50 помідорів, норму не виконали, з’їли 30 помідорів, надкусили і зіпсували ще 60 помідорів, 70 помідорів було вилучено з кишень помічників. Навіщо брали з собою їх у полі – незрозуміло.
Всі помідори здавали обліковцю, він укладав їх по купках.
Запишемо результат «збору» врожаю у вигляді виразу:
- 500 + 500 + 500 + 500 + 500 – це купки дорослих працівників;
- 50 + 50 – це купки малолітніх працівників;
- 70 – вилучено з кишень школярів (зіпсоване і надкушене у залік результату не йде).
Отримуємо приклад для школи, запис обліковця результатів роботи:
500 + 500 +500 +500 +500 + 50 +50 + 70 =?;
Тут можна застосувати угруповання: 5 купок по 500 помідорів − це можна записати через операцію множення: 5 ∙ 500.
Дві купки по 50 – це теж можна записати через множення.
І одна купка 70 помідорів.
5 ∙ 500 + 2 ∙ 50 + 1 ∙ 70 =?
І що робити в прикладі спочатку − множення або додавання? Так от, складати можна тільки помідори. Можна скласти 500 помідорів і 2 купки. Вони не складаються. Тому спочатку треба завжди всі записи призвести до базових операцій додавання, тобто в першу чергу обчислити всі операції угруповання-множення. Зовсім простими словами – спочатку виконується множення, а додавання вже потім. Якщо помножити 5 купок по 500 помідорів кожна, то вийде 2500 помідорів. А далі їх вже можна складати з помідорами з інших купок.
2500 + 100 + 70 = 2 670
При вивченні дитиною математики потрібно донести до нього, що це інструмент, який використовується в повсякденному житті. Математичні вирази є, по суті (у найпростішому варіанті початкової школи), складськими записами про кількість товарів, грошей (дуже легко сприймається школярами), інших предметів.
Відповідно, будь-який твір – це сума вмісту деякої кількості однакових ємностей, ящиків, купок, що містять однакову кількість предметів. І що спочатку множення, а додавання потім, тобто спочатку почала обчислити загальну кількість предметів, а потім уже складати їх між собою.
