З самого початку слід нагадати, щоб потім не плутатися: є цифри – їх 10. Від 0 до 9. Є числа, і вони складаються з цифр. Чисел нескінченно багато. Точно більше, ніж зірок на небі.
Математичний вираз − це записане за допомогою математичних символів повчання, які дії потрібно зробити з числами, щоб отримати результат. Не «вийти» на шуканий результат, як у статистиці, а дізнатися, скільки їх було. А ось чого і коли було вже не входить в сферу інтересів арифметики. При цьому важливо не помилитися у послідовності дій, що спочатку – додавання чи множення? Вираз в школі іноді називають «приклад».
Додавання і віднімання
Які ж дії можна виконати з числами? Є два базових. Це додавання і віднімання. Всі інші дії побудовані на цих двох.
Саме просте людське дію: взяти дві купки каміння і змішати їх в одну. Це і є додавання. Для того щоб отримати результат такої дії, можна навіть не знати, що таке додавання. Досить просто взяти купку каміння у Петі і купку каміння у Васі. Скласти все разом, порахувати все заново. Новий результат послідовного рахунку каменів з нової купки − це і є сума.
Точно так само не можна знати, що таке віднімання, просто взяти і поділити купу каміння на дві частини або забрати з купи якусь кількість каменів. Ось і залишиться в купі те, що називається різницею. Забрати можна тільки те, що є в купі. Кредит та інші економічні терміни в даній статті не розглядаються.
Щоб не перераховувати кожен раз камені, адже буває, що їх багато і вони важкі, придумали математичні дії: додавання і віднімання. І для цих дій придумали техніку обчислень.
Сума двох будь-яких цифр тупо заучиваются без всякої техніки. 2 плюс 5 рівно сім. Порахувати можна на рахункових паличках, каменях, риб’ячих головах – результат однаковий. Покласти спочатку 2 палички, потім 5, а потім порахувати все разом. Іншого способу немає.
Ті, хто розумніший, зазвичай це касири та студенти, заучують більше, не тільки суму двох цифр, але і суми чисел. Але найголовніше, вони можуть складати числа в розумі, використовуючи різні методики. Це називається навичкою усного рахунку.
Для додавання чисел, що складаються з десятків, сотень, тисяч і ще більших розрядів, використовують спеціальні техніки − додавання стовпчиком або калькулятор. З калькулятором можна не вміти складати навіть цифри, так і далі читати не потрібно.
Додавання стовпчиком − це метод, який дозволяє складати великі (багаторозрядні) числа, вивчивши тільки результати додавання цифр. При складанні стовпчиком послідовно складаються відповідні десяткові розряди двох чисел (тобто фактично дві цифри), якщо результат додавання двох цифр перевищує 10, то враховується тільки останній розряд цієї суми – одиниці числа, а до суми наступних розрядів додається 1.
