Поверхню досліджуваного класу фігур
Площа поверхні являє собою сукупність площ всіх граней фігури. Щоб наочно уявити всі межі, слід зробити розгортку призми. В якості прикладу така розгортка для п’ятикутні фігури наведена нижче.
Ми бачимо, що кількість плоских фігур дорівнює n + 2, причому n – це прямокутники. Щоб розрахувати площа всієї розгортки, слід скласти площі двох однакових підстав і площі всіх прямокутників. Тоді відповідна формула буде мати вигляд:
S = 2 × So + h × ∑i=1n (ai).
З цієї рівності видно, що площа бічної поверхні для досліджуваного виду призми дорівнює добутку висоти фігури на периметр її заснування.
Площа підстави So можна розрахувати, застосовуючи відповідну геометричну формулу. Наприклад, якщо основа прямої призми – прямокутний трикутник, тоді отримуємо:
So = a1 × a2 / 2.
Де a1 і a2 – катети трикутника.
Якщо ж основа являє собою n-кутник з рівними кутами і сторонами, тоді буде справедливим застосування такої формули:
So = n / 4 × ctg (pi / n) × a2.
