Діагоналі призми та її лінійні параметри
Основними лінійними характеристиками будь призми є її висота h і довжини сторін її заснування ai, де i = 1, …, n. Якщо основа є гратки правильним, тоді для опису його властивостей достатньо знати довжину a однієї сторони. Знання зазначених лінійних параметрів дозволяє однозначно визначити такі властивості фігури, як її об’єм або поверхню.
Діагоналі прямої призми являють собою відрізки, які з’єднують будь-які дві несуміжні вершини. Такі діагоналі можуть бути трьох типів:
- лежать у площинах підстави;
- знаходяться в площинах бокових прямокутників;
- належні обсягом фігури.
Довжини тих діагоналей, що відносяться до основи, слід визначати в залежності від типу n-кутника.
Діагоналі бічних прямокутників розраховуються за наступною формулою:
d1i = √(ai2 + h2).
Для визначення об’ємних діагоналей необхідно знати значення відповідної довжини діагоналі основи та висоти. Якщо деяку діагональ підстави позначити буквою d0i, тоді об’ємна діагональ d2i обчислюється так:
d2i = √(d0i2 + h2).
Наприклад, у разі правильної чотирикутної призми довжина об’ємної діагоналі буде дорівнює:
d2 = √(2 × a2 + h2).
Зазначимо, що пряма трикутна призма володіє лише одним із трьох названих типів діагоналей: діагоналлю бічної сторони.
