Чисте равноускоренное рух по прямій
Під словом “чисте” мається на увазі, що при розгляді цього руху не існує початкової швидкості. Тіло з стану спокою відразу починає рухатися равноускоренно. У цьому випадку повне прискорення постійно. Для швидкості можна записати формулу:
- v = a×t.
Графіком цієї рівності є пряма, що проходить через точку (v = 0; t = 0). Тангенс кута нахилу прямої до осі x чисельно дорівнює величині прискорення a.
Проинтегрировав записане вираз по часу, отримуємо формулу переміщення тіла при рівноприскореному русі:
- L = a*t2/2.
Графіком шляху L від часу є права гілка параболи, яка починається в точці (0; 0).
Рух з постійним прискоренням і з початковою швидкістю
Вище було розглянуто питання равноускоренного руху без початкової швидкості. Тепер припустимо, що тіло почало рух і деякий час переміщалися зі швидкістю v0. Потім внаслідок дії зовнішньої сили воно почало прискорюватися з постійним прискоренням a. У цьому випадку формула для швидкості прийме вигляд:
- v = v0 + a × t.
Як і в попередньому випадку, графіком функції v(t) також є пряма, тільки тепер вона починається в точці (v0; 0). Зазначимо, що звіт часу t починають вести в момент появи прискорення. Так, якщо підставити в формулу значення t = 0, то ми одержимо початкову швидкість.
Взявши інтеграл за часом від функції v(t), отримуємо відповідний вираз для шляху:
- L = v0 × t + a × t2/2.
Графіком функції L(t) є парабола, як і у випадку чистого руху з прискоренням. Ця парабола також проходить через початок координат. Єдиним і важливим її відмінністю є те, що гілка цієї параболи лежить ближче до осі y, ніж попередній графік (за умови, що значення прискорень a в обох випадках рівні).
