Формула для внутрішньої енергії
Позначимо внутрішню енергію ідеального газової системи буквою U. Згідно термодинаміки, вона визначається як різниця ентальпії H системи та добутку тиску на об’єм, тобто:
U = H – p*V.
У пункті вище ми з’ясували, що величина U відповідає сумарної кінетичної енергії Ek всіх частинок газу:
U = Ek.
Зі статистичної механіки в рамках положень молекулярно-кінетичної теорії (МКТ) ідеального газу випливає, що середня кінетична енергія однієї частинки Ek1 дорівнює такій величині:
Ek1 = z/2*kB*T.
Тут kB T – постійна Больцмана і температура, z – число ступенів свободи. Повну кінетичну енергію системи Ek можна отримати, якщо помножити Ek1 на кількість частинок N в системі:
Ek = N*Ek1 = z/2*N*kB*T.
Таким чином, ми отримали формулу для внутрішньої енергії ідеального газу, записану в загальному вигляді через абсолютну температуру і число частинок в закритій системі:
U = z/2*N*kB*T.
