Статистичне розподіл
Згідно Гмурману, теорія ймовірностей і математична статистика є вкрай важливими дисциплінами в науковому світі, особливо в практичній його частини. Розглянемо статистичний розподіл вибірки.
Нехай у нас є група студентів, до якої було проведено тестування з математики. В результаті у нас є сукупність оцінок: 5, 3, 1, 4, 3, 4, 2, 5, 4, 4, 5 – це наш первинний статистичний матеріал.
Насамперед нам потрібно його впорядкувати, або провести операцію ранжування: 1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5 – і отримати, таким чином, варіаційний ряд. Кількість повторень кожної з оцінок при цьому називається частотою оцінки, а їх відношення до обсягу вибірки – відносною частотою. Складемо таблицю статистичного розподілу вибірки, або просто статистичний ряд:
| ai | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| pi | 1 | 1 | 2 | 4 | 3 |
або
| ai | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| pi* | 1/11 | 1/11 | 2/11 | 4/11 | 3/11 |
Нехай у нас є випадкова величина, над якою ми будемо проводити серію експериментів і дивитися, яке значення приймає ця величина. Припустимо, вона прийняла a1 – m1 разів; a2 – m2 разів і т. д. Об’ємом даної вибірки буде m1 + … + mk = m. Безліч ai, де i змінюється від 1 до k, являє собою статистичний ряд.
