Приклад завдання
Розібравшись, як визначити момент сили, вирішимо таку цікаву фізичну задачу: припустимо, що є стіл на двох опорах. Довжина столу дорівнює 1,5 метра, його маса становить 30 кг. Вантаж масою 5 кг поклали на відстані 1/3 від правого краю столу. Необхідно розрахувати, яка сила реакції буде діяти на кожну опору столу з вантажем.
Розрахунок задачі слід проводити в два етапи. На першому розглянемо стіл без вантажу. На нього діють три сили: дві однакові реакції опори і вагу тіла. Оскільки стіл є симетричним, то реакції опор дорівнюють один одному і разом врівноважують вагу. Значення кожної реакції опори становить:
N0 = P / 2 = m * g / 2 = 30 * 9,81 / 2 = 147,15 Н.
Як тільки кладуть вантаж на стіл, то значення реакцій опор змінюються. Щоб їх розрахувати, скористаємося рівновагою моментів. Спочатку розглянемо моменти сил, що діють відносно лівої опори столу. Цих моментів два: додаткова реакція правої опори без урахування ваги столу і вага самого вантажу. Оскільки система знаходиться в рівновазі, отримуємо:
ΔN1 * l – m1 * g * 2 / 3 * l = 0.
Тут l – довжина столу, m1 – маса вантажу. З виразу отримуємо:
ΔN1 = m1 * g * 2 / 3 = 2 / 3 * 9,81 * 5 = 32,7 Н.
Аналогічним чином розрахуємо додаткову реакцію на ліву опору столу. Отримуємо:
-ΔN2 * l + m1 * g * 1/3 * l = 0;
ΔN2 = m1 * g * 1 / 3 = 1 / 3 * 5 * 9,81 = 16,35 Н.
Щоб розрахувати реакції опор столу з вантажем, необхідно величини ΔN1 і ΔN2 додати до N0, отримуємо:
права опора: N1 = N0 + ΔN1 = 147,15 + 32,7 = 179,85 Н;
ліва опора: N2 = N0 + ΔN2 = 147,15 + 16,35 = 163,50 Н.
Таким чином, навантаження на праву опору столу буде більше, ніж на ліву.
