Важіль являє собою один з простих механізмів, який служив і продовжує служити людям для полегшення фізичної праці. У статті розглянемо, що таке важіль, які види його бувають і де вони застосовуються, а також пояснимо, в чому полягає правило важеля.
Важіль у фізиці
Незважаючи на те що мова йде про простому механізмі, він все ж має свої складові частини. По-перше, це балка або дошка, яка призначена для впливу на неї двох протилежних сил. По-друге, це опора, яка, з геометричної точки зору, являє собою вісь обертання, навколо якої може рухатися балка. В залежності від розташування опори під балкою розрізняють три типу важеля, які будуть розглянуті нижче.
Ще одним важливим поняттям для будь-якого важеля є “плече”. Під ним розуміють частину балки, яка знаходиться між її кінцем і опорою за умови, що впливають сили прикладені до кінців балки. Довжина плеча грає важливу роль при визначенні умов рівноваги важеля.
Важіль призначений для перетворення сили в переміщення або, навпаки, переміщення в силу. Іншими словами, розглянутий простий механізм, що використовується для перерозподілу роботи, яку слід виконати, в користь прикладеної сили або на користь здійснюваного переміщення. Малюнок нижче показує приклад важеля першого роду.
Коли людство почало використовувати важіль?
Відповісти впевнено на цей запитання не можна. Відомо, що важелі з найдавніших часів використовувалися в Месопотамії та Стародавньому Єгипті для підйому тар з водою з колодязів і річок.
Єдиним письмовим свідченням, яке збереглося до наших днів, свідчить про використання розглянутого механізму, є всім відомий важіль Архімеда. В роботі Плутарха “Паралельні життя” (100 рік до н. е..) говориться, що Архімед поодинці зміг підняти корабель з вантажем та пасажирами над поверхнею води. При цьому філософ використовував систему блоків і важелів.
Якщо підійти до поставленого у назві пункту питання більш строго, то можна сказати, що людина користується важелем з моменту власного появи в цьому світі, адже наші передпліччя і плечі працюють за принципом цього простого механізму.
Поняття про момент сили
Перш ніж переходити до формулювання правила рівноваги важеля, розглянемо поняття крутного моменту або моменту сили. У фізиці під ним розуміють величину, рівну добутку плеча сили на саму силу. Математично це записується так:
M = d*F.
Де, F – впливає сила, d – плече сили, яке відповідає відстані від точки докладання F до осі обертання. Останній елемент системи, тобто вісь обертання, грає принципову роль при визначенні моменту M. Без наявності осі обертання немає ніякого сенсу говорити про чинний моменті сили.
Фізичний зміст величини M полягає у відображенні здібності сили F зробити поворот системи навколо осі. На практиці цю здатність можна відчути, якщо спробувати відкрутити гайку не гайковим ключем, а руками, або ж якщо постаратися відкрити двері не за ручку, а штовхаючи її поблизу навісних петель.
Під час вирішення завдань момент сили M може призводити як до обертання системи за годинниковою стрілкою, так і проти ходу. У першому випадку момент вважають негативним, у другому – позитивним.
Моменти сил і правило важеля
Розглянемо класичний важіль з двома плечима, коли опора знаходиться далеко від кінців балки. Приклад такого механізму зображено нижче.
Ми бачимо, що коли цей важіль застосовують для виконання фізичної роботи, то на нього діє дві сили:
- зовнішня сила F, яку прикладають для виконання корисної роботи;
- сила R, яка чинить опір силі F (вона виконує від’ємну роботу).
У більшості випадків сила F створюється зусиллям людини, а сила R являє собою вага деякого вантажу.
Розглянутий важіль буде знаходитися в рівновазі, і перестане відчувати обертання тільки тоді, коли сума діючих на нього моментів буде дорівнює нулю. Використовуючи позначення малюнка вище, і застосовуючи формулу для M, запишемо правило рівноваги важеля:
R*dR – F*dF = 0.
Зауважимо, що момент сили F записаний зі знаком мінус, оскільки він прагне повернути плече важеля за годинниковою стрілкою. Залишається перенести другий член в праву частину рівності, щоб записати правило важеля:
R*dR = F*dF.
Таким чином, рівність моментів сили дії сили F і протидії R є достатньою умовою рівноваги розглянутого простого механізму.
Хто встановив правило рівноваги важеля? Це питання частково перетинається з розглянутим вище історичним. Оскільки збереглися тільки письмові свідоцтва наукової діяльності Архімеда, пов’язаної з цим механізмом, то саме він в даний час вважається тим філософом, хто встановив правило важеля.
Рівновага розглянутої системи забезпечується не лише рівність нулю суми моментів, але також рівністю нулю всіх діючих сил. Вище були названі лише дві сили (F та R). Насправді ж існує ще сила реакції опори спрямована проти сил F і R. Реакцію опори моменту сили не створює зважаючи нульової довжини її плеча.
Виграш та програш у використанні важеля
Слід чітко розуміти, що при використанні важеля зберігається повна енергія системи. Щоб підняти вантаж на деяку висоту, необхідно зробити певну роботу. Оскільки у формулі правила важеля варто добуток сили на довжину плеча, то зазначену роботу можна виконати з допомогою більшої сили, так і з допомогою меншою. Однак у першому випадку необхідно буде перемістити плече важеля у вертикальному напрямку на малу величину, у другому ж випадку – на більшу величину. Це і є виграш і програш у використанні важеля.
Зауважимо, що у формулі правила важеля стоять значення моментів. Ніякого відношення до роботи вони не мають. Момент сили виконує роботу тільки тоді, коли система за рахунок його дії повертається навколо осі на деякий кут.
Види важелів
Вище вже згадувалося, що всі важелі відносяться до одного з трьох типів. В основі класифікації лежить відносне розташування сил R, F і опори. Охарактеризуємо всі три типи:
Простий механізм блок
Розглядаючи правила важеля, корисно сказати кілька слів про ще одному простому механізмі – блоці. Він являє собою звичайний циліндр з віссю обертання, який має поглиблення по периметру своєї бічній поверхні. Приклад використання нерухомого блоку показаний нижче.
Як видно, виграшу в силі та шляхи не відбувається, однак нерухомий блок дозволяє змінити напрямок впливає сили F.
Застосування правила рівноваги важеля до блоку виробляють, коли потрібно розрахувати виграш у силі при використанні рухомих блоків. Один такий блок дозволяє виграти в 2 рази в силі і в стільки ж разів програти в дорозі.
Рішення завдання
Ручна тачка зроблена таким чином, що центр маси вантажу в ній знаходиться на відстані 1/3*l від колеса, де l – довжина тачки. Якої маси вантаж може перемістити за допомогою тачки людина, якщо відомо, що він може докласти максимальну вертикальну силу F = 200 Н.
Скористаємося правилом важеля, отримаємо:
F*l = R*1/3*l
F = m*g/3
m = 3*F/g = 3*200/9,81 ≈ 61 кг
Зазначимо, що сила F = 200 Н дорівнює вазі тіла масою усього 20,4 кг. Таким чином, дана ручна тачка дозволяє виграти в 3 рази в силі.
