Момент інерції твердого тіла
Тепер настав час дати визначення величиною I. Спочатку розглянемо його для матеріальної точки. Її моментом інерції називається добуток маси на квадрат відстані до осі обертання. Якщо масу позначити буквою m, а дистанцію до осі від точки буквою r, то формула для I запишеться так:
I = m*r2.
Як видно, I виражається в кг*м2. Рівність для точки можна використовувати для визначення моменту інерції тіла відносно осі. В цьому випадку застосовують наступне інтегральне вираження:
I = ∫m(r2*dm).
Ця формула застосовується для обчислення величин I абсолютно будь-яких систем з різними геометричними формами. Останнє рівність також використовують при вирішенні практичних завдань в наступному вигляді:
I = ∫V(ρ*r2*dV).
Де ρ – густина речовини. Нижче в статті покажемо, як використовувати інтегральне рівняння для вирішення конкретних завдань.
