Завдання з похилою площиною
Брус перебуває у спокою на похилій площині. Маса бруса дорівнює 2 кг. Площина нахилена до горизонту під кутом 30o. Чому дорівнює нормальна сила N?
Дана задача є не складною. Щоб отримати відповідь на неї, досить розглянути всі сили, які діють вздовж перпендикулярної до площини лінії. Таких сил всього дві: N і проекція сили тяжіння Fgy. Оскільки вони діють у різних напрямках, то рівняння Ньютона для системи прийме вигляд:
m*a = N – Fgy
Так як брус перебуває в спокої, то прискорення дорівнює нулю, тому рівняння перетвориться до наступного вигляду:
N = Fgy
Проекцію сили тяжіння на нормаль до площини знайти не складно. З геометричних міркувань знаходимо:
N = Fgy = m*g*cos(α)
Підставляючи дані з умови, отримуємо: N = 17 М.
Завдання з двома опорами
На дві опори покладена тонка дошка, маса якої є незначною. На 1/3 від лівої опори на дошку поклали вантаж масою 10 кг Необхідно визначити реакції опор.
Оскільки в задачі є дві опори, то для її вирішення можна скористатися умовою рівноваги через моменти сил. Для цього покладемо спочатку, що одна з опор є віссю обертання. Наприклад, права. У цьому випадку умова рівноваги моментів прийме вигляд:
N1*L – m*g*2/3*L = 0
Тут L – відстань між опорами. З цієї рівності випливає, що реакція N1 лівої опори дорівнює:
N1 = 2/3*m*g = 2/3*10*9,81 = 65,4 Н.
Аналогічним чином знаходимо реакцію правої опори. Рівняння моментів для цього випадку має вигляд:
m*g*1/3*L – N2*L = 0.
Звідки отримуємо:
N2 = 1/3*m*g = 1/3*10*9,81 = 32,7 Н.
Зазначимо, що сума знайдених реакцій опор дорівнює силі тяжіння вантажу.
