Формули моменту сили для статики і динаміки. Робота моменту сили

У загальному курсі фізики вивчають два найбільш простих типу переміщення об’єктів у просторі – це поступальний рух і обертання. Якщо динаміка поступального руху заснована на використанні таких величин, як сили і маси, то для кількісного опису обертання тіл використовують поняття моментів. У цій статті розглянемо, за якою формулою момент сили обчислюють, і для рішення яких завдань користуються цією величиною.

Момент сили

Уявимо собі просту систему, яка складається з матеріальної точки, що обертається навколо осі на відстані r від неї. Якщо до цієї точки докласти дотичну силу F, яка буде перпендикулярна осі обертання, то вона призведе до появи кутового прискорення точки. Здатність сили призводити до обертальному руху систему називається крутним моментом або моментом сили. Обчислюють за наступною формулою:

M = [r*F]

У квадратних дужках варто векторний добуток радіус-вектора на силу. Радіус-вектор r є спрямованим відрізком від осі обертання до точки додатка вектора F. Враховуючи властивість векторного добутку, для значення модуля моменту формула у фізиці запишеться в такому вигляді:

M = r*F*sin(φ) = F*d, де d = r*sin(φ).

Тут кут між векторами r і F позначений грецькою буквою φ. Величина d називається плечем сили. Чим воно більше, тим більший крутний момент може створити сила. Наприклад, якщо відкривати двері, натискаючи на неї поблизу петель, то плече d буде маленьким, тому необхідно докласти велику силу, щоб повернути двері на петлях.

Як видно з формули моменту, величина M – це вектор. Спрямований він перпендикулярно до площини, в якій лежать вектори r і F. Напрямок M легко визначити з використанням правила правої руки. Щоб ним скористатися, необхідно чотири пальці правої руки спрямувати вздовж вектора r за напрямом дії сили F. Тоді відігнутий великий палець покаже напрям моменту сили.