Як знайти об’єм круглого прямого циліндра?
Познайомившись з визначенням циліндра, розглянемо, які параметри слід знати, щоб математично описати його характеристики.
Відстань між двома підставами – це висота фігури. Очевидно, що вона дорівнює довжині генератрисы. Будемо позначати висоту латинською літерою h. Радіус кола на підставі позначимо літерою r. Він також називається радіусом циліндра. Введених двох параметрів достатньо, щоб однозначно описати всі властивості даної фігури.
Враховуючи геометричне визначення циліндра, об’єм його можна обчислити за наступною формулою:
V = S*h
Тут S – площа підстави. Зауважимо, що для будь-якого циліндра і для всякої призми справедлива записана формула. Тим не менше для круглого прямого циліндра нею користуватися досить зручно, оскільки висота є генератрисой, а площа S основи можна визначити, згадавши формулу площі круга:
S = pi*r2
Таким чином, робоча формула для об’єму V розглянутої фігури запишеться у вигляді:
V = pi*r2*h
