Завдання площини у геометрії
Вище було розглянуто детально питання про відстані між прямими. Тепер покажемо, як знаходити відстань між паралельними площинами.
Кожен уявляє, що таке площину. Згідно математичного визначенням, зазначений геометричний елемент являє собою сукупність точок. Причому якщо скласти всілякі вектора з допомогою цих точок, то всі вони будуть перпендикулярні одного єдиного вектору. Останній прийнято називати нормаллю до площини.
Для задання рівняння площини в тривимірному просторі найчастіше користуються загальною формою рівняння. Вона має такий вигляд:
A*x + B*y + C*z + D = 0.
Де великі латинські літери – це деякі числа. Зручно користуватися цим видом рівняння площини тому, що в ньому явно задані координати нормального вектора. Вони дорівнюють A, B, C.
Неважко зрозуміти, що дві площини є паралельними тільки тоді, коли їх нормалі паралельні.
