Як знайти відстань між двома паралельними площинами ?
Щоб визначити вказану відстань, слід чітко уявляти, про що йде мова. Під відстанню між площинами, що паралельні один одному, розуміють довжину перпендикулярного їм відрізка. Кінці цього відрізка належать площинах.
Алгоритм розв’язання подібних завдань простий. Для цього необхідно знайти координати абсолютно будь-якої точки, яка належить одній з двох площин. Потім, слід скористатися такою формулою:
d = |A*x0 + B*y0 + C*z0 + D|/√(A2 + B2 + C2).
Оскільки відстань – це величина позитивна, то в чисельнику стоїть знак модуля. Записана формула є універсальною, оскільки вона дозволяє розрахувати відстань від площини до абсолютно будь-якого геометричного елемента. Достатньо лише знати координати однієї точки цього елемента.
Для повноти інформації відзначимо, що якщо нормалі двох площин один одному не паралельні, то такі площини будуть перетинатися. Дистанція між ними тоді буде дорівнює нулю.
