Визначення обсягу фігури
Під обсягом призми розуміють обмежене її сторонами (гранями) простір. Розрахувати обсяг прямої трикутної призми набагато простіше, ніж площа її поверхні. Для цього достатньо знати площа основи і висоту фігури. Оскільки висотою h прямий фігури є довжина її бічного ребра, а як розраховувати площа підстави, ми привели у попередньому пункті, то залишається помножити одне на одного ці дві величини, щоб отримати потрібний об’єм. Формула для нього приймає вигляд:
V = S3*h.
Зазначимо, що твори площі однієї підстави на висоту дасть обсяг не тільки прямої призми, але також похилій фігури і навіть циліндра.
Рішення завдання
Скляні трикутні призми використовують в оптиці для вивчення спектра електромагнітного випромінювання завдяки явища дисперсії. Відомо, що скляна правильна призма має довжину сторони основи 10 см і довжину ребра 15 див. Чому дорівнює площа її скляних граней, і який обсяг у собі вона містить?
Для визначення площі скористаємося формулою, записаної в статті. Маємо:
S = √3/2*a2 + 3*a*h = √3/2*102 + 3*10*15 = 536,6 см2.
Для визначення обсягу V також скористаємося записаної вище формулою:
V = S3*h = √3/4*a2*h = √3/4*102*15 = 649,5 см3.
Незважаючи на те що ребра призми мають довжини 10 см і 15 см, об’єм фігури складає всього 0,65 літра (куб зі стороною 10 см має об’єм 1 літр).
