Пряма трикутна призма. Формули об’єму та площі поверхні. Рішення геометричної задачі

В старших класах шкіл після вивчення властивостей фігур на площині переходять до розгляду просторових геометричних об’єктів таких, як призми, сфери, піраміди, циліндри та конуси. У цій статті дамо максимально повну характеристику прямої трикутної призми.

Що собою являє трикутна призма?

Почнемо статтю з визначення фігури, про яку далі піде мова. Призма з точки зору геометрії є фігурою в просторі, утвореної двома однаковими n-косинцями, що знаходяться в паралельних площинах, однакові кути яких з’єднані прямими відрізками. Ці відрізки називаються бічними ребрами. Разом зі сторонами основи вони утворюють бічну поверхня, яка в загальному випадку представлена параллелограммами.

Два n-кутника – це підстави фігури. Якщо бічні ребра перпендикулярні їм, то говорять про прямий призми. Відповідно, якщо число сторін багатокутника n у підставах дорівнює трьом, то така фігура називається трикутною призмою.

Трикутна пряма призма показано вище на малюнку. Ця фігура також називається правильною, оскільки в її основах лежать рівносторонні трикутники. Довжина бічного ребра фігури, позначена на рисунку буквою h, називається її висотою.

Малюнок показує, що призма з трикутним підставою утворена п’ятьма гранями, дві з яких – рівносторонні трикутники, а три – однакові прямокутники. Крім граней, призма володіє шістьма вершинами при підставах і дев’ятьма ребрами. Кількості розглянутих елементів пов’язані один з одним теоремою Ейлера:

число ребер = кількість вершин + кількість сторін – 2.