Завдання на визначення діаметра через відому площу конуса і його утворюючу
Дан конус, площа поверхні якого становить 150 см2. Генератриса дорівнює 14 див. Чому дорівнює діаметр конуса?
Для отримання відповіді на поставлене питання використовуємо описану в статті методику. Спочатку випишемо відповідне рівняння:
S = pi*r2 + pi*r*g =>
r2 + 14*r – 150/3,14 = 0
При отриманні останньої рівності ми розділили ліву і праву її частини на число Пі. Розраховуємо дискриминант D. Маємо:
D = 142 – 4*1*(-150/3,14) = 387,0828
Отриманий дискриминант наведено з точністю до 0,0001. Формула для коренів рівняння r має наступний вигляд:
r = (-14±√D)/2
Очевидно, що один з коренів буде негативним. Його не будемо обчислювати. Визначимо лише шуканий позитивний радіус фігури:
r = (-14+√387,0828)/2 = 2,837 см
Щоб знайти діаметр конуса, залишається помножити значення на два і записати відповідь: d = 5,674 див.
Наприкінці зазначимо, що, знаючи два будь параметра круглого конуса прямого, можна визначити будь-яку його характеристику, включаючи обсяг і площа поверхні.
