Обчислення діаметра фігури через лінійні параметри і кут при основі
Описану просторову фігуру можна отримати, якщо обертати навколо будь-якого катета прямокутний трикутник. Цей факт демонструє малюнок нижче.
З малюнка видно, що два катета AC і AB є радіусом r і висотою h об’ємної фігури відповідно. Генератриса g – це гіпотенуза BC. Ці відповідності дозволяють записати формулу діаметра конуса через відомі g і h:
d = 2*√(g2 – h2)
При запису цієї формули використовувалась теорема Піфагора, а також визначення діаметра, який в два рази більший за радіус основи конуса.
Якщо відомий кут φ між підставою і будь утворюють фігури g, тоді діаметр конуса можна визначити за такими формулами:
d = 2*g*cos(φ);
d = 2*h/tg(φ)
Обидва рівності є наслідком застосування визначення тригонометричних функцій і косинуса тангенса.
