Завдання на обчислення бічної поверхні трикутної піраміди
Відомо, що правильна трикутна піраміда має висоту 43 см і довжину підстави 12 див. Чому дорівнює площа її бічній поверхні?
Розглянувши прямокутний трикутник всередині цієї піраміди, який утворений сторонами h1, h і 1/3 висоти підстави, отримуємо:
h1 = √(h2 + a2/12) = √(432+122/12) = 43,14 див.
Тепер залишилося застосувати записану вище формулу для S, враховуючи при цьому, що n=3. Отримуємо:
S = 1/2*n*a*h1 = 1/2*3*12*43,14 = 776,52 см2.
Записана формула визначення апофемы через висоту справедлива тільки для правильної трикутної піраміди.
