Приклади з залишками
Діти, вперше познайомилися з розподілом, рано чи пізно зроблять помилку або поділять випадкове число так, що відповідь здасться їм неправильним. Залишок використовується в більш складних прикладах, коли неможливо обійтися без нього. Інколи твір може складатися з 0 цілих і довгих цифр за комою. Важливо пояснити дитині, що таке письмове ділення багатозначних чисел – нормально.
Деякі завдання неможливо вирішити без скорочень, проте це вже зовсім інша тема. Головне в даному випадку – акцентувати увагу на тому, що часом рішення реально тільки з залишком.
Ділення великих чисел: практика
Сучасні діти досить часто вдаються до математичного рішень з допомогою техніки. Коли вони навчаться правильно вважати, їм більше не потрібно хвилюватися про складні функції, тим більше якщо в процесі життєдіяльності регулярно повторювати табличні значення і вправно використовувати їх. Суми поділу можуть здатися загрозливими. Насправді ж, як і практично все в математиці, вони будуть логічні. Розглянемо одну з задач розподілу багатозначного числа на однозначне в 4 класі.
Уявімо, що автомобіль Толі потребує нових шинах. Всі чотири провідних колеса і одне запасне повинні бути замінені. Водій помітив вигідний варіант щодо заміни вартістю 480 руб., яка включала також примірку та утилізацію. Скільки буде коштувати кожна шина?
Завдання, яке стоїть перед нами – вирахувати, скільки становить 480/5. Інакше кажучи, це те ж саме, що сказати, скільки 5 перейде в 480.
Починаємо з розподілу 5 на 4 і відразу ж стикаємося з проблемою, тому що перший показник значно вище другого. Оскільки нас цікавлять тільки цілі числа, ми подумки ставимо нуль і дугою виділяємо цифри, що перевищують 5. На даний момент це 48.
Наступним кроком буде використання того числового значення, яке входило б 5 разів на 48. Для відповіді на це питання звертаємося до таблиці множення і шукаємо цифру в стовпчику.
9×5 = 45 і 10×5 = 50.
Число знаходиться між двома наведеними значеннями. Нас цікавить 45, оскільки воно менше 48 і його реально відняти без мінусового результату. Так, 5 входить в 45 9 разів, однак не зовсім так, як хотілося, тому тут формується залишок – 3.
Записуємо 9 в правий стовпчик і вирішуємо 48-45 = 3. Отже, 5×9 = 45, +3, щоб отримати 48.
Опускаємо нуль вниз, щоб 3 перетворилося в 30. Тепер треба розділити 30 на 5 або з’ясувати, скільки разів 5 переходить в 30. Завдяки табличним значенням легко виявити відповідь – 6. Тому що 5×6 = 30. Це дозволяє поділити без залишку. Більш детальна техніка рішення розглянуто на малюнку нижче.
Оскільки ділити більше нічого, ми отримали відповіді 96. Проведемо перевірку зворотною дією.
480/5 = 96 і 96×5 = 480
Кожна нова шина обійдеться Толі в 96 рублів.
