Прискорення і шлях
При вирішенні завдань на равноускоренное переміщення часто потрібно знайти прискорення, знаючи пройдений шлях. Покажемо, які формули для цього слід застосовувати.
Шлях розрахувати нескладно при рівноприскореному русі по прямій. Для цього слід взяти інтеграл по часу від рівняння v(t). Виконавши це математичне дію, отримаємо три робочі формули:
S = a*t2;
S = v0*t + a*t2;
S = v0*t – a*t2.
Перший вираз описує прискорене переміщення тіла з стану спокою, друге – прискорене переміщення з наявністю початкової швидкості, третє – гальмування. Графіки всіх трьох функцій S(t) є параболами.
Як висловити прискорення з формул равноускоренного руху для шляху? Для цього необхідно ізолювати множник a*t2 в одній частині рівності, а потім всі рівність поділити на квадрат часу. З формул вище отримуємо:
a = S/t2;
a = (S – v0*t)/t2;
a = (v0*t – S)/t2.
Перше рівняння використовується для експериментального визначення прискорення вільного падіння g, коли важкі тіла скидають вниз з деякої висоти. Подібні експерименти проводив ще Галілей в кінці XVI століття. В даний час для визначення прискорення g в досліджуваній місцевості використовують абсолютні гравиметры, принцип роботи яких заснований на вільному падінні.
Два останніх рівняння відрізняються один від одного лише знаком прискорення. При гальмуванні прискорення вважають негативним.
Всі три вираження призводять до однієї і тієї ж одиниці вимірювання величини a, м/с2.
