Класифікації поліномів
По ступеня полінома
Для кожного монома у складі многочлена знаходять суму показників ступеня i1+i2+…+in. Найбільшу із сум називають показником ступеня полінома, а одночленів, що відповідає цій сумі, – старшим членом.
До речі, будь-яку константу можна вважати многочленом ступеню нуль.
Наведені та неприведенные поліноми
Якщо у старшого члена коефіцієнт с дорівнює 1, то многочлен наведено, інакше – ні.
Наприклад, вираз х2+2х+1 – наведений поліном, а 2х2+2х+1 – неприведенный.
Однорідні та неоднорідні поліноми
Якщо мірою всіх членів полінома рівні, то кажуть, що такий однорідний поліном. Всі інші поліноми вважаються неоднорідними.
Однорідні многочлени: х2-ху+у2, xyz+х3+у3. Неоднорідні: х+1, х2+у.
Існують спеціальні назви для полінома з двох і трьох членів: біном і тричлен відповідно.
В окрему категорію виділяють многочлени однієї змінної.
