Сибірський період
У 1956 р. Сергій Львович Соболєв і кілька інших академіків запропонували створити на сході країни наукові центри. Роком пізніше було прийнято рішення про формування Сибірського відділення АН СРСР у складі ряду НДІ, в числі яких значився Новосибірський інститут математики. Соболєва призначили директором цього інституту. У 1958-му він залишив механіко-математичний факультет МГУ і відправився в Новосибірськ. На питання про те, що змусило його виїхати до Сибіру, по суті була в той час науковою цілиною, Сергій Львович відповідав: «Бажання почати щось нове і прожити кілька життів».
В Інституті математики учений спробував представити всі найважливіші сучасні наукові напрями. Тут проводилися дослідження з логістики, алгебри, геометрії, обчислювальної математики, теоретичної кібернетики, функціонального аналізу та диференціальних рівнянь. В найкоротший термін НДІ став великим науковим центром, відомим у всьому світі. Сьогодні Інститут математики св РАН носить ім’я Соболєва і є найбільшим в Росії НДІ математики за кількістю співробітників.
У Новосибірську Сергій Львович почав досліджувати кубаторные формули і створив свою теорію, запропонувавши кардинально новий підхід до чисельної квадратуру за допомогою методів узагальнених функцій.
