Особисте життя
У Соболєва була дружна і велика сім’я: дружина, Аріадна Дмитрівна, доктор медичних наук, і семеро дітей, п’ятеро з яких стали кандидатами наук. За словами старшої дочки математика Світлани, батько часто читав дітям Пушкіна, Ахматову, Маяковського, Блока, Пастернака. Він ніколи не чинив тиску на своїх дочок і синів, завжди допомагав дружині, вів скромне трудове життя. Всією сім’єю Соболєва ходили в турпоходи на Кавказі і в Криму, в ході яких Сергій Львович багато розповідав дітям про природних і наукових явищах. Світлана згадувала, що, коли вона вчилася в п’ятому класі, батько розповів їй теорію відносності, і дівчинка все зрозуміла в його розповіді.
Пам’ять
Сергій Львович Соболєв помер в Москві 03.01.1989 у віці вісімдесяти років. Похований на Новодівичому кладовищі столиці.
На честь академіка на будівлі Інституту математики у Новосибірську встановлена меморіальна дошка. Також його ім’ям названа одна з аудиторій Новосибірського держуніверситету.
Для студентів НГУ та молодих вчених З РАН засновані премія і стипендія Соболєва. В пам’ять про математику в Новосибірську та Москві проводяться міжнародні конгреси.
У 2008 р. в столиці Сибіру відбулася інтернаціональна конференція, приурочена до сторіччя з дня народження Сергія Львовича. На участь у ньому було подано близько шестисот заявок, а фактично відвідали захід чотириста математиків зі всього світу.
