Кутові характеристики руху: кут повороту
Перш ніж записувати формули руху по колу в фізиці, слід ввести величини, які будуть фігурувати в цих формулах.
Почнемо з кута повороту. Будемо позначати його грецькою буквою θ (тета). Оскільки обертання передбачає рух точки вздовж однієї і тієї ж колу, то значення кута повороту θ за певний проміжок часу можна використовувати для визначення кількості обертів, що зробила ця точка. Нагадаємо, що вся окружність дорівнює 2*pi радіан, або 360o. Тоді формула для числа обертів n через кут θ прийме вигляд:
n = θ/(2*pi)
Тут і далі у всіх формулах кут виражається в радіанах.
Користуючись відомим кутом θ, також можна визначити лінійну відстань, який точка пройшла уздовж окружності. Це відстань дорівнюватиме:
L = θ*r
Тут r – радіус даної окружності.
Кутова швидкість і прискорення
Кінематичні формули руху по колу точки припускають також використання понять кутової швидкості і кутового прискорення. Позначимо першу буквою ω (омега), а другу літерою α (альфа).
Фізичний сенс кутової швидкості ω простий: ця величина показує, на який кут в радіанах повертається точка за кожну секунду часу. Дане визначення має наступне математичне подання:
ω = dθ/dt
Ця формула швидкості руху по колу записана в диференціальній формі. Отримана з її допомогою величина ω називається миттєвою швидкістю. Її зручно використовувати, якщо рух не є рівномірним, тобто відбувається із змінною швидкістю.
Кутове прискорення α – це величина, яка описує швидкість зміни швидкості ω, тобто:
α = dω/dt
Кутове прискорення вимірюється в радіанах в секунду квадратну (рад/с2). Так, 1 рад/с2 означає, що тіло збільшує за кожну секунду часу швидкість на 1 рад/с.
Враховуючи вираз для ω, записане вище рівність можна подати у такій формі:
α = d2θ/dt2
Залежно від особливостей руху по колу величина α може бути постійної, змінної або нульовий.
